求极限： lim(x→0)/(1+ x)= e？

Question

如题所述

Answer 1

您的输入有误。可能是关于重要极限公式的问题。

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 2

解:

原式=lim(x→0)(1-x)^(1/x)

=lim(x→0)(1-x)^(1/x)=(1+(-x))^(1/-x)×（-1）

=lim(x→0)e^(-1)

=1/e

例如：

“当x→0时，（1+x）的1/x次方=e”

则“当（-x）→0时，（1+（-x））的1/（-x）次方=e”

原式=（1+（-x））的1/x次方

=1/【（1+（-x））的1/（-x）次方】

=1/e

扩展资料：

1、在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有N个（有限个）点；

2、所有其他的点xN+1,xN+2,...（无限个）都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足。

换句话说，如果只知道区间(a-ε，a+ε)之内有{xn}的无数项，不能保证(a-ε，a+ε)之外只有有限项，是无法得出{xn}收敛于a的，在做判断题的时候尤其要注意这一点。

参考资料来源：百度百科-极限