大侠帮忙——介绍物理中控制变量法、转换法等

Question

控制变量法、转换法、等效法等举例说明

Answer 1

类比法：把两个形式上相同的东西（通常是数学公式形式相同）类比，由已知直接得到未知。
如电学中库仑力公式和力学中万有引力公式都是关于r的平方反比，所以关于二者的做功、能量公式就可以互相类比得到，不必具体计算（计算需要积分）。

比较法：两个相近或两反的东西都可以比较，这时比较法和类比法基本一样。有时比较则是为了看出两个物理过程之间的异同来，例如功和能的异同，一个是过程量，一个是状态量。

等效法：本来一个物理过程比较难以表达计算，但知道它产生的效果和另一个比较容易的物理过程一样，就可以把前者替换成后者。
例如：可以证明一条无限长的带电直线对直线外一点电荷的作用力（设距离为r）与以r为半径的带电半圆周对圆心处点电荷作用力大小相等。这两个物理模型可以替换。

模型法：把比较复杂的实际问题简化成物理模型。
例如：天体运动中，天体本来是很多不规则球形，都可以简化成一个质点计算。

控制变量法：对多变量的问题，情况往往比较复杂，此时可以把其他变量固定，只讨论其中一个变量的变化对问题的影响。
例如：理想气体的状态方程，开始是由实验得到的，人们分别研究了等温过程、等压过程和定容过程下理想气体的体积、温度、压强和质量的关系，得出了一系列实验定律。最终才总结为克拉珀龙方程：PV = nRT

补充：

假想实验法：有的物理实验不易完成，但可以在理想的条件下假想实验，得到结论。
例如：伽利略反驳轻的物体下落比重的物体慢，假想把轻、重物体绑起来扔下，则（1）轻的拉重的，应该下落比重的慢；（2）合为更重的，应该下落更快。二者矛盾。

线性叠加的方法：对线性的物理公式（即一次的物理公式），可以任意相互叠加或拆分。正因为物理公式反映了物理现象的原理，所以可以把复杂的物理现象也假想拆分或叠加，分别计算，最后再复原。
例如：电路中电流是线性可叠加的。所以在用基尔霍夫定律解复杂电路问题时就可以把一个电路拆成若干个电路来做，最后再加起来。
又如：经典物理下，位置是矢量可叠加的，速度、加速度等都是求位置关于时间的微分，是线性的，从而也是可叠加的。所以就有运动的合成与分解，如斜抛运动看成匀速直线运动和自由落体运动的叠加。

Answer 2

（1）所谓控制变量法，就是在研究和解决问题的过程中，对影响事物变化规律的因素或条件加以人为控制，使其中的一些条件按照特定的要求发生变化或不发生变化，最终解决所研究的问题。

例：研究电阻定律，欧姆定律，压强与压力面积的关系等。

（2）些比较抽象的看不见、摸不着的物质的微观现象，要研究它们的运动等规律，使之转化为学生熟知的看得见、摸得着的宏观现象来认识它们。这种方法在科学上叫做“转换法”

如：空气看不见、摸不到，我们可以根据空气流动（风）所产生的作用来认识它；分子看不见、摸不到，不好研究，可以通过研究墨水的扩散现象去认识它；电流看不见、摸不到，判断电路中是否有电流时，我们可以根据电流产生的效应来认识它；磁场看不见、摸不到，我们可以根据它产生的作用来认识它。
再如，有一些物理量不容易测得，我们可以根据定义式转换成直接测得的物理量。在由其定义式计算出其值，如电功率（我们无法直接测出电功率只能通过P＝UI利用电流表、电压表测出U、I计算得出P）、电阻、密度等。

（3）类比法 是根据两个（两类）对象之间在某些方面的相同或相似，而推出它们在其他方面也可能相同或相似的逻辑推理方法．

如声现象的一些特性与光现象特性进行类比；

电场和磁场的相似属性，如电荷之间有相互作用力，磁极与磁极之间也有相互作用力，电荷是同性相斥而异性相吸，磁极也是同名磁极相斥而异名磁极相吸。