如题所述
RC电路充电,假设电容原来未储能,即Uc(0)=0,则:
i=C×duc/dt,根据KVL:
i×R+uc=E,RC×duc/dt+uc=E。
解微分方程,得到:uc(t)=E[1-e^(-t/τ)]。
其中,τ称为电路的时间常数:τ=RC,单位为秒(s),其中R(Ω),C(法拉)。
电容充满电,uc=E,i=0,所以理论上t=∞。
在工程实际中,一般(3~5)τ的时间,即可认为达到稳态,因为:
可见,t=5τ时,电容电压已经达到电源电压的99.33%,工程上可以认为已经达到稳态。