德摩根定律三个公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

德摩根定律三个公式：

Cu(A∩B)=CuA∪CuB。

Cu(A∪B)=CuA∩CuB。

翻译成中文就是：

非（A且B)＝（非A)或（非B)。

非（A或B)＝（非A)且（非B)。

简介

在命题逻辑和逻辑代数中，德·摩根定律（或称德·摩根定理）是关于命题逻辑规律的一对法则。

奥古斯都·德·摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系：

非（P且Q) = (非P)或(非Q)。

非（P或Q) = (非P)且(非Q)。

德·摩根定律在数理逻辑的定理推演中，在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用。他的发现影响了乔治·布尔从事的逻辑问题代数解法的研究。这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位，尽管亚里士多德也曾注意到类似现象，且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知。

该定律也被称作反演律。