正态分布有哪些主要特征

Question

如题所述

Answer 1

正态分布的特点：呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形。

正态分布，也称“常态分布”，又名高斯分布，最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

正态分布也叫常态分布，是连续随机变量概率分布的一种，自然界、人类社会、心理和教育中大量现象均按正态形式分布，例如能力的高低，学生成绩的好坏等都属于正态分布。

它随随机变量的平均数、标准差的大小与单位不同而有不同的分布形态。标准正态分布是正态分布的一种，其平均数和标准差都是固定的，平均数为0，标准差为1。

扩展资料：

正态分布的应用：

1、估计频数分布 一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式即可估计任意取值范围内频数比例。

2、制定参考值范围正态分布法，适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标。百分位数法，常用于偏态分布的指标。表3-1中两种方法的单双侧界值都应熟练掌握。

3、质量控制：为了控制实验中的测量（或实验）误差，常以 作为上、下警戒值，以 作为上、下控制值。这样做的依据是：正常情况下测量（或实验）误差服从正态分布。

参考资料来源：百度百科—正态分布

Answer 2

（1）正态分布图像关于x=μ对称，其中μ为正态分布的期望值；
（2）正态分布的标准差越小，图像在x=μ处曲率半径越小，图像越高耸，也就是意味着取值在x=μ附近的几率越大。反之亦然；
（3）正态分布曲线与x轴之间的面积为1；
（4）图像的拐点在x=μ+σ和x=μ-σ处；
（5）相互独立的正态分布满足加和性；
（6）正态分布在实际管理应用中有3σ和6σ法则；
（7）正态分布为中心极限定理的大样本统计分布；本回答被网友采纳

Answer 3