我国的《洛书》中记载着 世界上最古老的一个幻 方：将1，2，…，9填入 3×3的方格内，使三行、 三列、二对角线的三个数 之和都等于15，如图所示，一般地，将连续 的正整数1，2，3，…，n 2 填入n×n个方格 中，使得每行、每列、每条对角线上的数的 和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记n 阶幻方的对角线上数的和为N，如图1的幻 方记为N 3 =15，那么N 12 的值为（ ） A、869 B、870 C、875 D、871 考点：等差数列的前n项和,数列的求和 专题：计算题 分析：根据题意可知，幻方对角线上的数 成等差数列，根据等差数列的性质可知对 角上的两个数相加正好等于1+n 2 ，进而根 据等差数列的求和公式求得答案 解答：解：根据题意可知，幻方对角线上 的数成等差数列， 根据等差数列的性质可知对角上的两个数 相加正好等于1+n 2 ， 根据等差数列的求和公式数列的和S= n(n 2 +1) 2 N 12 = 12(12 2 +1) 2 =870 故选B 为什么n要取3，而不是取9呢？．