正方形的面积与圆形的面积有什么联系？

Question

如题所述

Answer 1

正方形的面积与圆的面积之比是4/π。

解答过程如下：

（1）在一个正方形内画一个最大的圆，意思就是这个圆和正方形的四条边都相切。如下图所示：

（2）设正方形的边长为a，则圆的直径也是a，于是可得圆的半径为a/2。

（3）根据正方形的面积公式计算正方形的面积为a²。根据圆的面积计算圆的面积为πa²/4。

（4）正方形的面积与圆的面积之比=a²：πa²/4=4/π。

扩展资料：

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

其他图形的面积：

1、长方形的面积=长×宽 S=ab

2、正方形的面积=边长×边长 S=a×a

3、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

4、平行四边形的面积=底×高 S=ah

5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2