十三阶,十四阶幻方怎么做啊!

如题所述

十三阶幻方的方法:

一、Merzirac法(也叫楼梯法、罗伯法)

这是最简单的制作奇阶幻方的方法。具体方法:在第一行居中的方格内放1,依次向右上方填入2、3、4…,若出到方阵上方,把该数字填到本该填数所在列的最下格;若出到方阵右方,把该数字填到本该填数所在行的最左格;如果右上方已有数字,则向下移一格继续填写。

此法中,与副对角线平行的泛对角线的和为幻和1105,所以1可以填在上图黄格中的任意位置,再依次向右上方依次填入2、3、4…,如上面的方法也能完成幻方。


二、loubere法

在居中的方格向上一格放1,依次向右上方填入2、3、4…,若出到方阵上方,把该数字填到本该填数所在列的最下格;若出到方阵右方,把该数字填到本该填数所在行的最左格;如果右上方已有数字,则向上移两格继续填写。


三、跳马法

13是一个素数,所以用跳马法可完成13阶完美幻方幻方。具体方法:

在任意一格内放1,向左走1步,下走2步以跳马步,依次填入2、3、4…,若出到方阵下方,把该数字填到本该填数所在列上方相应的格;若出到方阵右方,把该数字填到本该填数所在行的左方相应的格;如果落步格已有数字, 则向上移一格(也就是退一步,俗话说退一步,海阔天空)继续填写。

其实,跳马法可以向任意方向跳马步,落步格已有数字时的跳步也可以是多种的,如下图,只要跳步到任一白色格中(也就是跳步到除了包含1的行、列和两条对角线或泛对角线以外的,且还没有填数字的格中),再用相同的马步和相同的跳步就可完成13阶幻方,且这个幻方是完美幻方。


四、年轮法

从1-9的3阶幻方开始,依次向外扩展,给3阶幻方的每个数加(3+1)×2=8,然后套边,完成5阶幻方,再依次进行……,给n阶幻方(n为奇数)的每个数加2(n+1),然后套边,完成(n+2)阶幻方。

也可依据上图中棕色和黄色格的延伸面,按顺序从外向内填数字,用对称法倒序填上白色格即可。

奇阶幻方(尤其是素数奇阶幻方)的方法很多,感兴趣再交流。


十四阶幻方的方法:

Strachey法生成单偶阶幻方:(不能被4整除的偶阶幻方叫单偶阶幻方)

第一步,将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方。将其等分为四分,成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方。

14阶单偶幻方为例。表示为4×3+2阶幻方。将其等分为四个2×3+1阶奇数幻方,即7阶奇数幻方。

第二步,A用1至(2m+1)^2填写成2m+1阶幻方;B用(2m+1)^2+1至2*(2m+1)^2填写成2m+1阶幻方;C用2*(2m+1)^2+1至3*(2m+1)^2填写成2m+1阶幻方;D用3*(2m+1)^2+1至4*(2m+1)^2填写成2m+1阶幻方。

14阶幻方为例,A用1-49填写成7阶幻方;B用50-98填写成7阶幻方;C用99-147填写成7阶幻方;D用148-196填写成7阶幻方。且如下图排列。

在A每行取m个小格(中心格及一侧对角线格为必换格,其余m-1格只要不是另一侧对角线格即可),将其与D相应方格内交换;14阶幻方最简单的就如上图每行交换3个绿色格中的数即可。

B与C任取m-1列相互交换。14阶幻方就是任意交换2列即可。


若对幻方有兴趣可单独交流,我会倾囊相授。

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第1个回答  2014-09-27
我不告诉你因为你没有说谢谢追问

谢谢!

追答

你可以去百度上查啊

追问

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