做早操的同学站成正方形队伍 参加的人数比40人多比50人少 一共有多少名同学参

Question

如题所述

Answer 1

答案是49人。

因为已知是要站成正方形，那正方形就要边长一定相等。所以要在四十到五十之间选择一个平方数，7的平方=49。所以有四十九人做操。

相关概念：

1、正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。

2、一个平方数是两个相邻三角形数之和。两个相邻平方数之和为一个中心正方形数。所有的奇数平方数同时也是中心八边形数。

扩展资料：

平方数的表达式：

通项公式

对于一个整数 n，它的平方写成 n²。n²等于头 n个正奇数的和。在上图中，从1开始，第 n个平方数表示为前一个平方数加上第 n个正奇数，如 5² = 25 = 16 + 9。即第五个平方数25等于第四个平方数16加上第五个正奇数：9。

递推公式

每个完全平方数可以从之前的两个平方数计算得到，递推公式为 n² = 2(n − 1)² − (n − 2)² + 2。例如，2×5² − 4² + 2 = 2×25 − 16 + 2 = 50 − 16 + 2 = 36 = 6²。

连续整数的和

完全平方数还可以表示成 n² = 1 + 1 + 2 + 2 + ... + n − 1 + n − 1 + n。例如，4² = 16 = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4。可以将其解释为在边长为 3 的矩形上添加宽度为 1 的一行和一列，即得到边长为 4 的矩形。这对于计算较大的数的完全平方数非常有用。例如： 52² = 50² + 50 + 51 + 51 + 52 = 2500 + 204 = 2704。

参考资料来源：百度百科－平方数

参考资料来源：百度百科－正方形

Answer 2

正方形队列比40人多比50少应为7*7=49人。

Answer 3

既然是正方形，符合题意的只有49人。