老师不可以私自开辅导班。
学校在职教师开设补习班是不允许的，教育部有规定在职教师开补习班必须要办理相关的手续才合法。而且要根据学校规章规定，学校不允许的话，即使领证也不能开补习班。无论是在职教师私自开补习班，还是相关培训机构开班，都必须按规定申请取得教育部门的办学资格证，没有许可证就开班教学就是超范围违规经营。在职教师开补习班须有办学资格证，一定要遵守相关法律法规。
违反国家有关规定，举办学校或者其他教育机构的，由教育行政部门或者其他有关行政部门予以撤销。有违法所得的，没收违法所得。对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予处分。
【法律依据】
《中华人民共和国教育法》
第二十七条设立学校及其他教育机构，必须具备下列基本条件：
（一）有组织机构和章程；
（二）有合格的教师；
（三）有符合规定标准的教学场所及设施、设备等；
（四）有必备的办学资金和稳定的经费来源。