如图，在三角形ABC中，D、E为BC边上的点，且BD=DE=EC，F、G为AC边上的点，且AF=FG=GC，三角形ABC的面积为

Question

如图，在三角形ABC中，D、E为BC边上的点，且BD=DE=EC，F、G为AC边上的点，且AF=FG=GC，三角形ABC的面积为1，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

连接PC，则可得：S△PEC=S△PGC，
因为BD=DE=EC，可得：△PCE的面积=

1

3

△PBC的面积，则△PCE的面积=

1

4

△BCG的面积，
又因为AF=FG=GC，所以△BCG的面积=

1

3

△ABC的面积，
所以△PEC的面积是△ABC面积的

1

12

，
则阴影部分的面积是△ABC的面积的：

1

12

+

1

12

=

1

6

，
1×

1

6

=

1

6

，
答：图中阴影部分的面积是

1

6

．