优化问题，特别是线性/整数规划，是数模比赛中常见的考题类型。学会建立和求解这些问题对于参加数模比赛至关重要。在本篇文章中，我们将介绍如何使用MATLAB求解此类问题的基本步骤。后续文章将逐步增加使用其他软件求解的教程。
在实际应用中，MATLAB提供了多个求解线性/整数规划问题的函数，例如linprog和intlinprog。然而，这些函数只是解决这类问题的方法之一，并非全部。了解如何正确使用这些函数，以及如何线性化非线性问题，对于解决实际问题至关重要。
在本篇文章中，我们将讨论以下几个关键点：
当题目中涉及“如何分配”、“最大化/最小化XX”、“XX尽量多/少”等表述时，通常适用于线性/整数规划问题。具体包括：
生产安排：目标可能是最大化总利润，约束条件可能包括原材料和设备限制。
销售运输：目标可能是最小化运费等成本，约束条件可能涉及从某产地（产量有限制）到某销地的运费差异。
投资收益等：目标可能是最大化总收益，约束条件可能涉及不同资产配置下的收益率/风险，以及总资金限制。
在实际问题中，遇到非线性形式是很常见的。能够将这些问题线性化，对于提高求解效率和精度具有重要意义。线性化的主要方法包括：
具体实现线性化的方法和步骤请参考之前的文章。
使用MATLAB求解优化问题时，了解函数的所有功能至关重要。学习linprog等函数的最佳方法是查阅MATLAB官方帮助文档。本文将举例说明函数的基础用法，更多细节请参阅帮助文档。
MATLAB提供了两种主要的求解优化问题的方法：基于问题和基于求解器。
基于问题：“所见即所建”。直接将建立的模型形式转化为MATLAB代码。
基于求解器：“参数提前建”。所有输入参数以矩阵形式编写，然后使用求解器进行计算。
具体求解步骤如下：
基于问题：创建优化变量，构建目标和约束表达式，使用solve函数求解。
基于求解器：将所有参数整理成矩阵形式，调用linprog或intlinprog函数进行计算。
本文重点介绍了使用MATLAB求解线性/整数规划问题的关键步骤和方法。虽然这些工具适用于解决大部分问题，但在处理高维和复杂问题时可能会显得繁琐。后续文章将介绍使用其他软件求解混合整数线性/非线性规划问题的方法。
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