在△ABC中，已知a=xcm，b=2cm，B=45°，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是（ ）A．2＜

Question

在△ABC中，已知a=xcm，b=2cm，B=45°，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是（　　）A．2＜x＜22B．2＜x≤22C．x＞2D．x＜2

Answer 1

∵在△ABC中，a=xcm，b=2cm，B=45°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinA=

asinB

b

=

x? 2 2

2

=

2

4

x，
∵B=45°，
∴0＜A＜135°，
要使三角形有两解，得到45°＜A＜135°，即

2

2

＜sinA＜1，
∴

2

2

＜

2

4

x＜1，
解得：2＜x＜2

2

，
故选：A．