R语言惩罚logistic逻辑回归（LASSO,岭回归）高维变量选择的分类模型案例

Question

如题所述

Answer 1

逻辑logistic回归在研究中广泛应用，用于影响因素筛选、概率预测和分类。尤其在高维数据如基因测序技术产生的数据中，惩罚logistic回归方法（如LASSO、岭回归）成为有效工具，既进行变量选择又估计系数，保证计算可行性。惩罚logistic回归通过引入罚则，避免过度复杂模型，提升模型解释力和预测性能。

在计量经济学领域，我们倾向于选择简单的理论，因此在模型选择时引入惩罚机制。最大似然法是经典参数估计技术，通过目标函数关注拟合优度。然而，复杂的模型可能不必要，AIC或BIC标准帮助我们比较模型，其中拟合优度与复杂性的惩罚成正比。复杂性定义为使用的变量数量。如果未进行变量选择，考虑所有协变量回归，AIC标准可写为，目标函数简化为。

数值算法用于解决优化问题，如L1（岭回归）和L2（LASSO回归）。通过代码实现，直观展示算法性能。岭回归启发式方法通过改变起点观察收敛情况，确保算法找到最佳解。LASSO回归通过引入L1惩罚，不仅进行变量选择，还实现系数估计，通过代码展示其效果。

使用R语言中的glmnet函数实现岭回归和LASSO回归，分别处理标准化协变量数据，展示算法性能。岭回归结果通过代码可视化，方差计算提供额外信息。LASSO回归通过glmnet函数实现，展示变量选择过程，代码实现直观展示结果。

应用案例包括处理急诊室梗塞数据，构建预测模型，以及各种数据集应用。通过调整λ值，实现参数的收缩，观察模型性能变化。LASSO回归在处理正交协变量时，提供清晰的变量选择过程。标准化协变量后，岭回归和LASSO回归通过代码实现，直观展示算法性能和结果。