二次函数的增减性是什么?

如题所述

二次函数的增减性是指函数图像在定义域内的增减趋势。具体来说,二次函数的增减性取决于二次函数的开口方向和二次项系数(即二次项的系数)的正负。
1. 当二次函数的二次项系数大于0(即开口向上)时:
- 当定义域内的x增大时,函数值也随之增大,此时二次函数增加;
- 当定义域内的x减小时,函数值也随之减小,此时二次函数减少。
2. 当二次函数的二次项系数小于0(即开口向下)时:
- 当定义域内的x增大时,函数值随之减小,此时二次函数减少;
- 当定义域内的x减小时,函数值随之增大,此时二次函数增加。
换句话说,对于开口向上的二次函数,函数图像从下向上逐渐增加;而对于开口向下的二次函数,函数图像从上向下逐渐减小。
需要注意的是,对于一个二次函数,其增减性在定义域中可能会有变化,例如在二次函数的顶点处可能发生增减性的变化。
总之,二次函数的增减性取决于二次项的系数和开口方向,通过分析开口方向和二次项系数的正负可以判断出二次函数的增减性
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