边城的景点有：
1. 翠翠岛。
2. 老边城古城堡遗址公园。
3. 边城古镇风景区。
详细解释如下：
翠翠岛：位于边城水域中心，是边城最具代表性的景点之一。岛上植被茂盛，环境清幽，是休闲、游玩的好去处。这里也是文学巨匠沈从文笔下《边城》主人公翠翠的故乡，为游客提供了一个深入了解边城文化和故事的平台。
老边城古城堡遗址公园：这是一个历史悠久的遗址公园，集中展现了边城的古老文化和历史风貌。游客可以在这里欣赏到古城堡的遗迹，了解边城的军事、政治历史，并体验古代的生活方式。
边城古镇风景区：这是一个集自然风光、人文景观和民俗文化于一体的综合风景区。这里保存了大量的古建筑和传统文化，游客可以在这里感受到浓郁的乡土气息和独特的民俗文化。此外，古镇周围的自然景色也十分优美，如山水相映、田园风光等，为游客提供了一个亲近自然的好机会。
以上三个景点都是边城值得一游的地方，无论是喜欢历史文化的游客，还是喜欢自然风光的朋友，都能在这里找到适合自己的旅游项目。