四边形ABCD中，∠ADC和∠ABC都是直角，DE垂直于AB，AD边与CD边长度相等。已知四边形ABCD的面积为16。

如题所述

第1个回答 2013-01-27

做DF⊥BC交BC的延长线于F
∵DE⊥AB
∴∠DEB=∠B=∠BEE=90°
∴四边形DEBF是矩形
∴∠DDF=∠ADC=90°
即∠ADE+∠EDC=∠CDF+∠EDC=90°
∴∠ADE=∠CDF
∵AD=CD
∴Rt△ADE≌△Rt△CDF
∴DE=DF
S△ADE=S△CDF
∴四边形DEBF是正方形
∴S正方形DEBF=S△CDF+S四边形DEBC
=S△ADE+S四边形DEBC
=S四边形ABCD
=16
∴DE²=16
DE=4

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