arcsinx的平方的导数是什么？

Question

如题所述

Answer 1

y'=2arcsinx/√(1-x^2)
再应用商的求导法则，得到二阶导数为：
y''=[2/√(1-x^2)*√(1-x^2)-arsinx*(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)*(-2x)]/(1-x^2)
=[2*√(1-x^2)+arcsinx]/(1-x^2)^(3/2).
arcsinx的平方的导数推导：
y= (arcsinx)^2
y = 2(arcsinx) . (arcsinx)
= 2(arcsinx) . /√(1-x^2)
arcsinx的平方的导数是2(arcsinx) . /√(1-x^2)。
在数学中，反三角函数（antitrigonometric functions），偶尔也称为弓形函数（arcus functions），反向函数（reverse function）或环形函数（cyclometric functions））是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。 具体来说，它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的'反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。 反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。