1．一支科学考察队前往某条河流的上游去考察一个生态区．他们出发后以每天17km的速度前进，沿河岸向上游行进若干天后到达目的地，然后在生态区考察了若干天，完成任务后以每天25km的速度返回．在出发后第60天，考察队行进了24km后回到出发点．试问：科学考察队在生态区考察了多少天？
2．今有长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的线段各一条，问可用多少种不同的方法，从中选出若干条来拼接成正方形？
3．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁．”则甲现在的岁数是（
第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C（小学组）
（时间：2009年4月11日10：00～11：30）
一、填空题（每小题10分，共80分）
1．计算：(1＋1/2＋1/4)×(1/2＋1/4＋1/6)－(1＋1/2＋1/4＋1/6)×(1/2＋1/4) ＝____________。
2．将七位数“9876543”重复写287次组成一个2009位数“98765439876543…”。删去这个数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字后组成一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述方法一直删除下去直到剩下一位数为止，则最后剩下的数字是___________。
3．A、B、C、D、E、F六个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：A→F，B→D，C→E，D→B，E→A，F→C。开始时，A、B、C、D、E、F拿着各自的玩具，传递完2002轮时，有___________个小朋友又拿到了自己的玩具。
4．如图1所示，图中有五个正方形和12个圆圈，将1～12填入圆圈中，使得每个正方形四角上圆圈中的数之和都相等，那么这个相等的和等于___________。
5．某班学生要栽一批树苗。若每个人分配k棵树苗，则剩下34棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵，那么学生共有____________人。
6．已知A、B、C是三个两两互质的合数，且A×B×C＝1001×4×77，那么A＋B＋C的最小值为____________。
7．方格中的图形符号“◇”，“○”，“▽”，“☆”代表填入方格中的数，相同的符号表示相同的数，如图2所示，若第一列，第三列，第二行，第四行的四个数的和分别为36，50，41，37，则第三行的四个数的和为_____________。
8．已知1＋2＋3＋……＋n（n>2）的和的个位数为3，十位数为0，则n的最小值是___________。
二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）
9．六个分数1/2，1/3，1/5，1/7，1/11，1/13的和在哪两个连续自然数之间？
10．2009年的元旦是星期四，问：在2009年中，那几个月的第一天也是星期四？那几个月有5个星期日？
11．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，在A、B两地间往返跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑7米。如果他们的第四次迎面相遇地点与第一次同向相遇地点的距离是150米，求A、B两地间的距离为多少米？
12．如图3所示，图中有__________不同的三角形。
三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）
13．如图4所示，已知在等腰△ABC中，AB＝AC＝25，AD与BC垂直，PE与AC垂直，PF与AB垂直，AD＝24，BC＝14，问PF－PE的差是否不变？若差不变，请求出这个差；若不是，请说明理由。
14．如图5所示的乘法算式中，汉字代表1至9这9个数字，不同汉字代表不同的数字。若“祝”字和“贺”字分别代表数字“4”和“8”，求出“华杯赛”所代表的整数。
第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
初赛试卷（小学组）
一、选择题。（毎小题10分）以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内。
1．算式 等于（ ）。
（A）3 （B）2 （C）1 （D）0
2．折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折叠需要（ ）。
（A）12分钟 （B）15分钟 （C）18分钟 （D）20分钟
3．如下图，将四条长为16cm，宽为2cm的矩形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（ ）。
（A）72cm2 （B）128cm2 （C）124cm2 （D）112cm2
4．地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地的四分之三在北半球，那么男、北半球海洋面积之比是（ ）。
（A）284：29 （B）284：87 （C）87：29 （D）171：113
5．一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是（ ）。
（A）74 （B）148 （C）150 （D）154
6．从和为55的10个不同的非零自然数中9，取出3个数后，余下的数之和是55的 ，则取出的三个数的积最大等于（ ）。
（A）280 （B）270 （C）252 （D）216
二、填空题。（毎小题10分）
7．如下图，某公园有两段路AB＝175米，BC＝125米。在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等。则在这两段路上至少要安装路灯 ( ) 个。
8．将5.4(•)25(•)×0.63的积写出小数形式是( )。
9．如下图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形；第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形；… 做到第四次后，一共去掉了（ ）个三角形，去掉的所有三角形的边长之和是 。
10．同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示。贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要（ ） 种颜色的旗帜。如果贝贝从某营地出发，不走重复路就（ ）（填“能”或“不能”）完成这项任务。
答案：
一、选择题（毎小题10分，满分60分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C D D B A
二、填空题（毎小题10分，满分40分，第9、10题毎空5分）
题号 7 8 9 10
答案 13 3.41(•)80(•)或3.418(•)01(•)
40，12.1875或 或
3，不能
小学四年级奥数
1.计算
12345×2345＋2469×38275=
解答：一看是两个乘式的和，应想到提取公因数;我们需要拆数以凑出
公因数，观察12345、2469，想到凑1234：
原式=(12340+5)×2345+(2468+1)×38275
=1234×23450+11725+2×1234×38275+38275
=1234×(23450+76550)+50000
=123400000+50000
=123450000
2奥特曼与怪兽
一群奥特曼打败了一群小怪兽，已知所有的奥特曼均有一个头、两条腿，所有的小怪兽均有一个头、五条腿。战场上一共有10个头，41条腿，那么有多少个奥特曼？有多少个小怪兽？
解答：
假设10个头均为奥特曼的，则战场上应共有2×10=20条腿，故小怪兽共有（41－20）÷（5－2）=7（个），奥特曼共有10－7=3（个）。
3一、选择题
1、下列小数，哪一个是45.4886用四舍五入法保留两位小数的小数?
A 45.49 B 45.48 C 45.50 D 46.00 E 45.00
2、在有余数除法算式5□8÷28的□中填入适当的数字，使商的十位数字是2，那么共有几种填法？
A 1 B 2 C 3 D 4 E 5
3、已知2+4+6+8…+100=2550，那么3+5+7+9…+101=？
A 2551 B 2600 C 2601 D 2650 E 2651
4、小明在一张方格纸上画上一些粗黑线（如图，文件里），已知方格纸上每个小正方形边长是1厘米，小明所画的粗黑线的总长度是多少厘米？
A 34 B 33 C 32 D 31 E 30
5、用一根长18厘米的铁丝，围成长和宽都是整厘米数的长方形，可围成几种不同的长方形？
A 1 B 2 C 3 D 4 E 5
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