求解：电容串联电阻的放电过程详解及数学推导电容两端电压的变化及电流的变化过程。请写出微分方程详解。

U+u=0 这个明显的电容的电压和电阻的电压关系。我觉得这里的关系是U=u。电容两端的电压肯定会跟电阻两端的电压相等。为什么会等于零呢？

推荐答案 2010-09-30

U=ir这个是电阻的电压与电流的关系欧姆定理
dq/dt=cdu/dt=i 这个是电容里单位时间内电量Q的变化就等于电流i的大小上边的u是电容的电压
U+u=0 这个明显的电容的电压和电阻的电压关系
du/u=(-1/rc)dt 由上以上两个式子得到
ln u/u0=-t/rc 这个由上式积分得到假设u的起始电压为u0 t是从0时刻开始的
u=u0esp(-t/rc) esp表示e的指数函数 rc就是所谓的放电时间了

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其他回答

第1个回答 2010-09-28

你要的是放电过程吗？放电初期电压最高，放电电流最大，随后随着电压的降低，放电电流也随之减小，直到最后电压为零时，放电电流也为零。并且刚开始时电压和电流都下降很快，随后越来越慢。
放电时间与RC的乘积相关，RC乘积越大，放电持续时间越长，反之亦然。举例来说，R=100k，C=100uF，则时间常数t=100k*100uF=10s，代表放电10秒钟后电容的端电压约降低60%，若初始电压为10V，则经10秒钟放电后，电压约为3伏多一点。

第2个回答 2010-09-28

有个时间常数冲放都是 T=RC 时间达到后电压将为最大的60%
上升下降都是指数的

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