为什么概率为0的事件不一定是不可能事件

Question

如题所述

Answer 1

概率为零是概率无限趋向于零的简称。概率为零的事件不一定是不可能事件，而不可能事件的概率一定为零。这句话翻译一下就是，不在样本空间中的事件发生概率一定为0，在样本空间中的事件概率也可能为0。这是个重要结论，也是易错点，比如一张纸，随便点一个点，一张纸上有无数个点，点到任何一个点的概率都是0，但是不是不可能事件。例如，向正方体容器内投一粒豆子，豆子落在正方体容器底面中心的概率是0，但豆子可能恰好落在底面中心，表明概率为0的事件有可能发生。对于离散随机变量，如果事件域是有限的，概率为0的事件一定不会发生，但对于无限的事件域，则需要具体分析。