中国银行员工外派境外机构非高职员工如果需要因私出境，一般需要向所在单位的人力资源部门或者外派管理部门提出申请。这些部门通常会负责处理员工的外派事务，包括因私出境手续的办理。
在向人力资源部门或外派管理部门提出申请时，您可能需要提交一些相关文件和材料，例如个人护照、签证申请表、派驻机构的相关文件等。具体需要提供的文件和流程可能会根据外派政策和程序的不同而有所不同，建议您与所在单位的相关部门进行具体咨询和了解。
同时，您也可以参考中国银行内部的相关政策和流程，以确保按照正确的程序进行申请。毕竟，最准确和最可靠的信息应该来自于您所在单位的相关部门
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