如何判断极限是否存在

Question

如题所述

Answer 1

函数极限是否存在的判断方法主要有以下几种：
1. 直接将该点的x代入表达式，只要没有无穷大出现，而是一个具体的数值，极限就存在。
2. 如果是无穷大比上0，或一个具体的数，极限也存在。
3. 如果是0比0型，需要化简，或用罗毕达法则，逐步判断，一定能得出结果，但是过程可能很艰难。
4. 如果是无穷大比无穷大型，方法同3。
5. 对于初等函数，函数有定义则极限存在，对于分段函数分界点处的极限，如果左极限存在，右极限也存在，但是两者不相等，则没有极限。
6. 左右极限存在且相等，即使该点无定义，我们也说极限存在。
7. 如果是其他形式的不定式，需要用罗毕达法则判断。
希望以上信息可以帮到你。