开根号的常用公式和方法如下：
1、直接开平方法：对于形如一元二次方程ax^2+bx+c=0（a\neq0），若判别式b^2-4ac≥0，可以直接开平方得到方程的解。
2、配方法：配方法是一种更通用的方法，它可以将任意二次方程化成（x+m）^2=n的形式，然后直接开平方求解。
3、因式分解法：因式分解法是通过将方程左边分解因式，然后让每个因式等于0来求解方程的方法。这种方法有时可以简化方程的求解过程。
4、复数法：当判别式b^2-4ac<；0时，方程没有实数解。但是，通过引入复数，我们仍然可以求解该方程。此时，我们需要使用复数形式的解，即x=（-b±sqrt（-b^2+4ac））/（2a）。
5、牛顿迭代法：对于一些难以直接求解的方程，我们可以使用牛顿迭代法来求解。这种方法是通过不断迭代来逼近方程的解的。
6、分情况讨论法：当一个数学问题看似无法解决时，我们有时可以通过分类讨论，分别解决每一类问题再合并结果，从而达到解决问题的目的。
数学的意义：
1、数学是理解和描述现实世界的基本工具。从微观的原子到宏观的宇宙，从具体的物质到抽象的概念，数学为我们提供了理解和描述它们的语言。例如，数学在物理、化学、经济学等科学领域中都有广泛的应用，帮助我们理解和解释各种现象。
2、数学是推动科技进步的关键力量。从伽利略到牛顿，从爱因斯坦到霍金，数学在科学研究中起着核心的作用。很多伟大的科学发现，如量子力学、相对论等，都离不开数学的支持。
3、数学在计算机科学、工程学等领域也有着广泛的应用。现代计算机科学的许多基本概念，如算法、数据结构、密码学等，都源自数学。而在工程学中，数学更是设计和优化各种设施的基础。
4、数学还是一种独特的思维方式。它教会我们如何提出问题、分析问题、解决问题，如何用逻辑和推理去探索未知的世界。数学能够培养我们的抽象能力、逻辑思维能力，以及解决实际问题的能力。