现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为50μA，内阻约为800～850Ω，把它改装成1mA、10mA的

Question

现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为50μA，内阻约为800～850Ω，把它改装成1mA、10mA的两量程电流表．可供选择的器材有：滑动变阻器R1，最大阻值20Ω；滑动变阻器R2，最大阻值100kΩ；电阻箱R’，最大阻值9999Ω，定值电阻R0，阻值1kΩ；电池E1，电动势1.5V；电池E2，电动势3.0V；电池E3，电动势4.5V；（所有电池内阻均不计）标准电流表A，满偏电流1.5mA；单刀单掷开关S1和S2，单刀双掷开关S3，电阻丝及导线若干．（1）采用如图1所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为______；选用的电池为______．（2）将G改装成两量程电流表．现有两种备选电路，如图2甲和乙所示．图______为合理电路，另一电路不合理的理由是______．（3）将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对（仅核对1mA量程），画出所用电路图，图中待核对的电流表符号用A′来表示．

Answer 1

解答：解析：（1）首先我们要知道半偏法测量电流表内阻的方法以及测量原理：
如图，设电源的电动势为E，内阻为r，S₂打开时，设电流表满偏电流I_g=

E

r+R+Rg

，实验要求R＞＞R_g，R＞＞r，这样才有I_g≈

E

R

，当S₂闭合时，R′和R_g并联，并联后总阻值R_并＜R_g＜＜R，这样才有S₂闭合后，电路中总电流几乎不变，仍然近似等于

E

R

，调节R′使电流表半偏为

Ig

2

，所以流过R′的电流也为

Ig

2

，所以R′=R_g．
从上述原理可知，S₂打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是R＞＞R_g．故实验器材选择应满足①电源电动势尽可能大，②R尽可能大．所以，滑动变阻器选量程较大的R₂，电池选用电动势较大的E₃．
（2）选甲，当开关接到左边接线柱时并联电阻较小通过电流较大，所以此时对应改装电流表的较大量程，接右边接线柱时并联两个电阻，阻值较大，通过电流较小，所以此时对应量程较小；不能选乙是因为乙电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以致流过表头的电流超过其满偏电流而损坏
（3）如图所示．为了从零到量程范围进行一一校对所以要选择滑动变阻器的分压接法，让改装表和标准表同时测量电阻R₀的电流看读数是否相同来进行校对，所以电路图如下图：

综上：（1）滑动变阻器选R₂，电池选E₃．
         （2）图甲较为合理，因为乙电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以致流过表头的电流超过其满偏电流而损坏．
         （3）如上图．