设e<x<10，记a=ln(lnx)，b=lg(lgx)，c=ln(lgx)，d=lg(lnx)，则a，b，c，d的大小关系（ ） A．

Question

设e<x<10，记a=ln(lnx)，b=lg(lgx)，c=ln(lgx)，d=lg(lnx)，则a，b，c，d的大小关系（ ） A．a<b<c<d B．c<d<a<b C．c<b<d<a D．b<d<c<a

Answer 1

C

本题考查对数函数的性质. 由对数函数的性质可知， 及 均为增函数. 由 得 则 ，即 ； ，即 又当 时， ，则 ； 又 ，即 ； ，即 且当 时， ，则 ； 综上可得 故正确答案为C 附：函数 与 在同一坐标系中的图象.