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平行线分线段成比例定理怎么证明这个定理
如题所述
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推荐答案 2017-11-10
已知:图,AB∥CD∥EF,求证:AC/EC=BD/DF证明:(简要思路)D作GH∥AE,别交AB、EF于G、H,由△BDG∽△FDHGD/DH=BD/DF,由平行四边形ACDG、CEHDAC=DG,CE=DH,∴AC/EC=BD/DF
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平行线分线段成比例定理怎么证明这个定理
答:
已知:图,AB∥CD∥EF,求证:AC/EC=BD/DF
证明
:(简要思路)D作GH∥AE,别交AB、EF于G、H,由△BDG∽△FDHGD/DH=BD/DF,由
平行
四边形ACDG、CEHDAC=DG,CE=DH,∴AC/EC=BD/DF
平行线分线段成比例定理 怎么证明这个定理
???!!!
答:
过点E和点C作垂直到最上面的那条直线,
因为有一个公共角,两个直角,所以相似,所以三条平行线截两条直线,所得对应线段成比例
。
平行线分线段成比例定理怎么证明
?
答:
平行线分线段成比例定理证明如下:
平行线分线段成比例定理是两条直线被一组平行线所截,截得的对应线段的长度成比例
。平行截割定理是研究相似形最常用的一个性质,它的重要特例:在一直线上截得相等线段的一组平行线,也把其他直线截成相等的线段,称其为平行线等分线段。定理证明:设三条平行线与直线...
平行线分线段成比例定理证明
过程
答:
平行线分线段成比例定理证明过程具体如下
平行线分线段成比例亦称平行截割定理,平面几何术语,指三条平行线截两条直线,所得的四条线段对应成比例,如图l1∥l2∥l3,则AB:BC=DE:EF.过点A作AH//DFSAABGSAABG易证AG=DE,GH=EFSABGCSABGH SAABG-SAABGABh==AGh,BG//CF:.SABGC=SABGHBCh=_GHh...
如何证明平行线分线段成比例定理
?
答:
给出一组数字,分别填入三角形的三条边,使其每条边上的和相等。首先把所有数字加在一起求出和,看能被3整除。之后确定三个顶点上的数,三个顶点上的数之和必须是3的倍数。分别列举出所有情况,之后确定顶点。每条边的和是总和加上三个顶点,然后确定所有数值。例如要把1至6分别填入三角形三边的...
平行线线段比例定理怎么证明
答:
平行线线段比例定理怎么证明
如下:由题意可知,EF∥BC,且交于点H,AD∥BC,且交于点G。则有FF∥BD,GE∥DC。因此,△AFG∽△ABD,△AGE∽△ADB。根据相似三角形的性质,可得FG/BD=AG/AD,E/DC=AG/AD。又因为BD=DC,所以FG/BD=GE/DC。因此,FG=GE,得证。一、平行线定义 在同一平面内...
平行线成比例定理
及推论
答:
平行线分线段成比例定理
推论指的是两条直线被一组平行线(不少于3条)所截,截得的对应线段的长度成比例。推论:平行于三角形一边的直线,截其他两边(或两边延长线)所得的对应线段成比例。定理证明:设三条平行线与直线m交于A、B、C三点,与直线n交于D、E、F三点。连结AE、BD、BF、CE,根据...
平行线分线段成比例定理
答:
平行线分线段成比例定理
,也被称为“比例定理”或“等比定理”,是几何学中的一个重要定理。它的内容是:如果一条直线与两条平行线相交,那么这条直线被这两条平行线所截得的线段成比例。相关知识如下:1、这个定理的证明可以通过构造三角形来完成。首先,我们可以在两条平行线上各取一点,然后连接这...
怎么证明
“
平行线分线段成比例定理
”?
答:
证明
2: ∵ AD:DB=AE:EC 即 AD:AE=DB:EC=(AD+DB):(AE+EC)=AB:AC ∠A是公共角 所以 △ADE∽△ABC (一个角相等 对应边
成比例
)则 ∠ADE=∠ABC ∴ DE∥BC (同位角相等)需要注意的是:△ADE∽△ABC 不一定 DE∥BC! 因为当 △ADE∽△ABC 可能是 ∠ADE=∠C,此时若∠B≠∠C...
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