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∫tanx^5secx^3dx
如题所述
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第1个回答 2014-12-01
令u=secx
则du=secxtanxdx
原式=∫(u^2-1)^2·u^2du
=∫(u^6-2u^4+u^2)du
=1/7u^7-2/5u^5+1/3u^3+C
=……
追问
你怎么就一下知道是换secx呢😭
追答
tanx的次数是奇数！
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高数问题…求教
答：
=
怎样求
∫
(
secx
)
^3dx
的导数?
答：
方法如下，请作参考：
如何计算
∫
(
secx
)
^3dx
积分?
答：
具体回答如下：∫(secx)
^3dx
=
∫secx
(secx)^2dx =∫secxdtanx =
secxtanx
-
∫tanx
dsecx =secxtanx-∫(tanx)^2secxdx =secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx 所以∫(secx)^3dx=1/2（secxtanx+ln│secx+tanx│）不...
∫
(
secx
)
^3dx
是什么不定积分?
答：
所以∫(secx)
^3dx
=1/2（
secxtanx
+ln│secx+tanx│）不定积分的意义：如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)，即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数，这说明如果f(x)有一个原函数，那么f(...
∫
(
secx
)
^3dx
=(1/2)×?
答：
∫(secx)
^3dx
=(1/2)×(
secxtanx
+ln|secx+tanx|)+C。C为常数。解答过程如下：I=∫(secx)^3dx =
∫secx
d(tanx)=secxtanx-
∫tanx
d(secx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx-I+ln|secx+tanx| I=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C ...
谁知道不定积分
∫
(
secx
)
^3dx
是多少啊?
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
∫
(
secx
)
^3dx
===>
答：
👉不定积分的例子 『例子一』 ∫ dx = x+C 『例子二』 ∫ cosx dx = sinx+C 『例子三』 ∫ x dx = (1/2)x^2+C 👉回答 ∫(secx)
^3 dx
d
tanx
= (secx)^2 dx =
∫secx
dtanx 分部积分 =secx.tanx - ∫secx.(tanx)^2 dx (tanx)^2 =(secx)^2 -1 =...
∫
(
secx
)∧
3dx
即求:积分secx整个的三次,结果是什么.
答：
∫(secx)^3dx =∫secxd(tanx) =secx*tanx-
∫tanx
d(secx) =secx*tanx-∫secx*(tanx)^2dx =secx*tanx-∫(secx^3-secx)dx =secx*tanx-
∫secx^3dx
+∫secxdx =secx*tanx-∫secx^3dx+ln|secx+tanx| 左右移项合并,得：∫(se...
求解
∫
(
secx
)
^3dx
答：
∫(secx)
^3dx
=
∫secx
(secx)^2dx =∫secxdtanx =
secxtanx
-
∫tanx
dsecx =secxtanx-∫(tanx)^2secxdx =secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx+ln│secx+tanx│--∫(secx)^3dx 所以∫(secx)^3dx=1/2（secxtanx+ln│secx+tanx│）
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∫arctanxdx
∫tanx^2dx
∫sec^2xdx
∫arccosxdx
∫secxdx推导
∫dtanx等于多少
sina
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