根据《中华人民共和国刑法》第六十七条规定犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
第六十八条犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。
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案例：三民警合谋撤销网上通缉令一人被认定自首获减刑
原宝安公安分局三名民警合伙受贿，违规撤销对犯罪分子的网上追逃措施，结果导致犯罪分子长期脱逃。近日，该案由深圳中院作出了终审裁定，三名民警皆锒铛入狱。
这三名涉事民警分别是某派出所的原副所长窦某浩、某派出所案件侦查队原队长叶某雄和宝安分局刑警大队原综合科民警的被告人李某。
三被告案发前均受到提拔或嘉奖。案发时叶某雄已提拔为龙华新区某派出所副所长。在犯罪事实发生时，窦某浩为某派出所副所长，此后调任另一派出所任所长。
案发时，窦某浩被提拔为副处级干部，调任深圳市公安局一核心部门担任重要职务，还是宝安区人大代表。而涉案的宝安刑警大队民警李某更是被局里公开推举为“追逃能手”。
一审盐田法院对叶某雄判处有期徒刑十年，其他两人分别判处有期徒刑两年和七个月。叶某雄不服判提起了上诉，记者昨日从深圳中级法院获悉，该院已对叶某雄作出终审裁定，认定叶某雄具有自首情节，可以对其减轻处罚。改判有期徒刑五年，并处没收个人财产人民币2万元。
参考资料来源：人民网-三民警合谋撤销网上通缉令 一人被认定自首获减刑
《中华人民共和国刑法》
第六十七条【自首】第一款：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
第二款：被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
第三款：犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
第六十八条【立功】犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
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根据《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》
第一条 根据刑法第六十七条第一款的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
（一）自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
犯罪嫌疑人向其所在单位、城乡基层组织或者其他有关负责人员投案的；犯罪嫌疑人因病、伤或者为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或者先以信电投案的；罪行尚未被司法机关发觉，仅因形迹可疑，被有关组织或者司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行的。
犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的；经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。
并非出于犯罪嫌疑人主动，而是经亲友规劝、陪同投案的；公安机关通知犯罪嫌疑人的亲友，或者亲友主动报案后，将犯罪嫌疑人送去投案的，也应当视为自动投案。犯罪嫌疑人自动投案后又逃跑的，不能认定为自首。
（二）如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为，认定为自首。
共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。
犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首；但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。
第二条 根据刑法第六十七条第二款的规定，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。
参考资料：文县公安局网-《刑法》
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