可以。
一、军人犯罪的处理原则
军人在执行军事任务时，应严格遵守军事纪律和法律法规。一旦军人涉嫌犯罪，其案件的处理应遵循法律公正、公平、公开的原则。不论犯罪嫌疑人的身份如何，法律面前人人平等，这是法治社会的基本原则。
二、警察的逮捕权限
警察作为国家的执法机关，负责维护社会治安和打击犯罪。在军人犯罪的情况下，如果军人所犯罪行属于警察管辖范围，并且符合逮捕的法定条件，警察是有权进行逮捕的。逮捕是一种强制措施，必须在法律规定的范围内进行，并需遵守相应的程序。
三、军人犯罪的管辖问题
军人犯罪的管辖问题相对复杂，因为涉及到军事司法和地方司法的协调。一般来说，军人在执行军事任务期间犯罪，由军事司法机关管辖；如果军人在非执行军事任务期间犯罪，或者犯罪地不在军事管理区内，可能由地方司法机关管辖。但这并不意味着警察在军人犯罪案件中无法采取行动，而是在具体情况下，根据法律规定和程序进行协调和处理。
综上所述：
军人犯罪时，警察在符合法律程序和规定的情况下，有权进行逮捕。逮捕行为必须依法进行，遵循公正、公平、公开的原则。对于军人犯罪的管辖问题，应根据具体情况和法律规定进行协调和处理。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十条规定：
“公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。”
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