在长方形里画一个最大的圆的方法如下：
1、在一个长方形中，最大的圆应该是一个内切圆。内切圆的直径等于长方形的短边长度，它的圆心位于长方形的中心点。将内切圆的圆心与长方形的中心点连线，得到的线段即为内切圆的直径。
2、用这个直径在长方形内画一个圆，该圆会被长方形的四个边界所切，同时也触碰边界上的四个顶点。
长方形的概念和性质
一、概念
长方形是一种四边形，具有以下特点：所有内角皆为直角（90度）。相对边长相等，即对边平行且相等。
二、长方形的性质
1、边长性质：长方形的对边边长相等，即相对边平行且相等。对角线性质：长方形的对角线相等，并且相交于中点，可以将长方形分为两个相等的直角三角形。
2、周长：长方形的周长等于两倍长加两倍宽，即P=2（L+W），其中P代表周长，L代表长度，W代表宽度。
3、面积：长方形的面积等于长度乘以宽度，即A=L×W，其中A代表面积，L代表长度，W代表宽度。对角线长度：长方形两个对角线的长度可以通过勾股定理计算，即对角线长度D=√（L²+W²）。
4、对称性：长方形具有中心对称性，即以中心点为中心旋转180度后，形状保持不变。最大面积：在所有相同周长的四边形中，长方形具有最大的面积。
圆的概念和性质
一、圆的概念
圆由一组距离圆心相等的点组成，其中最常用的是定义为平面上距离圆心固定距离的点的集合。
二、圆的性质
1、圆心和半径：圆由圆心和半径组成，其中圆心是圆的中心点，半径是圆心到圆上任何一点的距离。直径：直径是通过圆心并且两端点在圆上的线段，直径的长度是半径的两倍。
2、弧：圆上的一段曲线称为弧，弧由圆周上的两个点确定。圆周：圆的外边界称为圆周，也被称为圆的边界或周长。
3、面积：圆的面积是指圆所围成的部分的大小，圆的面积公式为A=πr²，其中A代表面积，π是一个常数（约等于3.14159），r是圆的半径。弧长和扇形面积：圆的弧长是圆周上一部分的长度，扇形面积是圆心和圆周之间的扇形区域的面积。
4、切线和切点：切线是与圆只有一个交点的直线，切点是切线与圆的交点。切线与半径垂直。对称性：圆具有各种对称性，例如圆心对称、轴对称和中心对称。