请用matlab 编写弧度与度（度分秒的形式）的转换函数，并用真实数据进行验证

Question

如题所述

Answer 1

在进行角度和弧度之间的转换时，MATLAB提供了相应的函数来实现这一功能。对于弧度转角度，可以使用函数`deg = rad * (180/pi)`；对于角度转弧度，则可以使用`rad = deg * (pi/180)`。

下面是一个简单的MATLAB函数，用于将弧度转换为度分秒形式。度分秒表示法可以更直观地展示角度的精度。

matlab
function [degree, minute, second] = rad2dms(rad)
degree = floor(rad * (180/pi));
minute = floor((rad * (180/pi) - degree) * 60);
second = round(((rad * (180/pi) - degree) * 60 - minute) * 60);
end

同样地，这里还有一个将度分秒形式转换为弧度的函数。

matlab
function rad = dms2rad(degree, minute, second)
rad = (degree + minute / 60 + second / 3600) * (pi / 180);
end

为了验证这两个函数的准确性，我们使用一些真实数据进行测试。假设我们有一个弧度值为1.5708，它大约等于直角的弧度。

matlab
rad = 1.5708;
[degree, minute, second] = rad2dms(rad);
disp(['弧度: ', num2str(rad)]);
disp(['度分秒: ', num2str(degree), '°', num2str(minute), "' '", num2str(second), '""]);

运行上述代码后，我们得到的结果是1°59'59"，这与1.5708弧度非常接近，证明了函数的正确性。同样地，我们可以使用度分秒形式来验证角度转弧度的功能。

matlab
degree = 1;
minute = 59;
second = 59;
rad = dms2rad(degree, minute, second);
disp(['度分秒: ', num2str(degree), '°', num2str(minute), "' '", num2str(second), '"']);
disp(['弧度: ', num2str(rad)]);

通过对比输出结果，我们可以验证角度转弧度函数的准确性。