1.卫星绕地球做圆周运动，为什么万有引力等于向心力，不是还有重力吗？

Question

如题所述

Answer 1

在地面上的物体，受到重力与支持，重力怎么来，地球对物体的引力，在地面上的物体合外力提供向心力。引力-支持力=向心力，这个向心力是物体随地球自转的向心力。支持力等于重力。但卫星在空中，没支持力，只有引力，所以向心力什么提供，只能是引力。终归到底，重力就只是引力的一个分力。
这样说理解了吗追问

还是不明白，在地面上的物体，为什么不说是引力－重力＝向心力。而在空中，没有支持力，不还是按万有引力－重力＝向心力

😢

追答

你画画受力分析分析一下，比较好理解

Answer 2

对于卫星绕地球做圆周运动的情况，万有引力等于向心力，这个结论可以通过牛顿第二定律和万有引力定律得到证明。
首先，考虑卫星受到的力。卫星受到的力有万有引力和向心力。
万有引力：
F_g = G \frac{Mm}{r^2}
其中，F_g为万有引力，M为地球质量，m为卫星质量，r为卫星和地球之间的距离。
向心力：
F_c = m \frac{v^2}{r}
其中，F_c为向心力，m为卫星质量，v为卫星的速度，r为卫星运动的圆周半径。
因为卫星绕地球做圆周运动，所以有一个向心加速度a_c，满足：
a_c = \frac{v^2}{r}
根据牛顿第二定律，有：
F_c = m a_c
即：
m \frac{v^2}{r} = m \frac{4\pi^2}{T^2} r
其中，T为卫星绕地球运动的周期。
化简得到：
$v^2 = \frac{4\pi^2 m r}{T^2}$
又因为：
$\frac{v^2}{r} = \frac{GM}{r^2}$
所以有：
$\frac{4\pi^2 m r}{T^2} = \frac{GMm}{r^2}$
化简得到：
$T^2 = \frac{4\pi^2 r^3}{GM}$
又因为：
$G \frac{Mm}{r^2} = m \frac{GMm}{r^2}$
所以有：
$F_g = F_c$
因此，对于卫星绕地球做圆周运动的情况，万有引力等于向心力。本回答被网友采纳

Answer 3

在这里其实重力作为万有引力的一部分也充当了向心力，因为如果没有充当就不可能做匀速圆周运动