C语言求等比数列2的0次方，2的1次方，2的2次方，...，2的63次方前64项的和。

Question

如题所述

Answer 1

给你提供三种方法，你自己根据其优劣进行选择。
#include <stdio.h>
#define N 64

/*方法一*/
unsigned _int64 fun_1( )
{
unsigned _int64 sum = 0, item = 1;
int i;
for(i = 0; i < N; i++)
{
sum += item;
item *= 2;
}
return sum;
}

/*方法二*/
unsigned _int64 fun_2( )
{
unsigned _int64 sum = 0;
int i;
for(i = 0; i < N; i++)
sum = sum * 2 + 1;
return sum;
}

/*方法三 2^0+2^1+2^2+......+2^(n-1) = 2^n - 1,因此直接求2^64-1即可,计算结果的二进制即为64个连续的1，即printf("%I64u\n", 0xffffffffffffffff); 如果要用算法去计算的话，则先求s=pow(2, 64)，然后再求s - 1，但2^64对于64位整型变量都会溢出哦，不考虑溢出的话，可如下*/
unsigned _int64 pow(int x, int y) /*求x^y*/
{
unsigned _int64 tmp;
if(y == 0) return 1;
tmp = pow(x, y / 2);
if(y % 2 == 0) return tmp * tmp;
else return tmp * tmp * x;
}
unsigned _int64 fun_3( )
{
return pow(2, N) - 1;
}

void main()
{
printf("%I64u\n", fun_1()); /*方法一*/
printf("%I64u\n", fun_2()); /*方法二*/
printf("%I64u\n", 0xffffffffffffffff); /*方法三*/
}

Answer 2

利用两个循环嵌套，最外层的循环用来相加这64项，内层循环用来得出每个分项的值，具体的代码应该自己想，想通了那么这里的知识也就明白了。

Answer 3

//常规累加
# include <stdio.h>
# include <math.h>
int main(void)
{
double s=0;
int i;
for(i=0;i<64;i++)
s+=pow(2,i);
printf("%.lf",s);
return 0;
}

//利用数学公式
# include <stdio.h>
# include <math.h>
int main(void)
{
printf("%.lf",2*(1-pow(2,63))/(1-2));
return 0;
}

Answer 4

看我的方法，好牛的哦！

#include <stdio.h>
void main()
{
unsigned _int64 result =0xFFFFFFFFFFFFFFFF;
printf("%I64u\n", result);
}