对随机变量X和Y，D（X）=2，D（Y)=3，cov(x,Y)=-1,怎样求cov(3X-2Y+1,X+4Y-3)?

Question

哪位高手帮我做一下这题啊？要有过程啊，先谢谢啦！

Answer 1

cov(3X-2Y+1,X+4Y-3)=cov(3X-2Y,X+4Y)
=cov(3X,X)+COV(3X,4Y)-COV(2Y,X)-COV(2Y,4Y)
=3D(X)+12COV(X,Y)-2COV(X,Y)-8D(Y)
=3×2－12＋2－8×3
=-28

Answer 2

Cov(3x-2y+1,x+4y-3)=3Cov(x,x)+12Cov(x,y)-2Cov(y,x)-8Cov(y,y)
=3DX-8DY+10Cov(X,Y)=6-24-10=-28