基尔霍夫定律的内容是什么，有什么应用

Question

如题所述

Answer 1

基尔霍夫第一定律又称基尔霍夫电流定律，简记为KCL，是电流的连续性在集总参数电路上的体现，其物理背景是电荷守恒公理。基尔霍夫电流定律是确定电路中任意节点处各支路电流之间关系的定律，因此又称为节点电流定律，它的内容为：在任一瞬时，流向某一节点的电流之和恒等于由该节点流出的电流之和，或者，更详细描述，假设进入某节点的电流为正值，离开这节点的电流为负值，则所有涉及这节点的电流的代数和等于零。

即：
基尔霍夫定律
在直流的情况下，则有：
基尔霍夫定律
通常把上两式称为节点电流方程，或称为KCL方程。
它的另一种表示为：
基尔霍夫定律
在列写节点电流方程时，各电流变量前的正、负号取决于各电流的参考方向对该节点的关系（是“流入”还是“流出”）；而各电流值的正、负则反映了该电流的实际方向与参考方向的关系（是相同还是相反）。
通常规定，对参考方向背离（流出）节点的电流取正号，而对参考方向指向（流入）节点的电流取负号。
图KCL的应用所示为某电路中的节点，连接在节点的支路共有五条，在所选定的参考方向下有：
基尔霍夫定律(2张)
KCL定律不仅适用于电路中的节点，还可以推广应用于电路中的任一假设的封闭面。即在任一瞬间，通过电路中任一假设封闭面的电流代数和为零。
图KCL的推广所示为某电路中的一部分，选择封闭面如图中虚线所示，在所选定的参考方向下有：
基尔霍夫定律(2张)
KCL的复频域形式
从电路理论中已经知道，对于电路中的任一个节点A或割集C，其时域形式的KCL方程为
基尔霍夫定律
k=1,2,3,……n，式中，n为连接在节点A上的支路数或割集C中所包含的支路数。
对上式进行拉普拉斯变换得
基尔霍夫定律
式中，
基尔霍夫定律
为支路电流ik(t)的函数。上式即为KCL的复频域形式。它说明集中于电路中任一节点A的所有支路电流像函数的代数和等于零；或者电路的任一割集C中所有支路电流像函数的代数和等于零。