若(1+x)的n次方展开式中的第一、二项系数之和为6，则n=?

如题所述

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推荐答案 2010-09-20

这个简单啊，根据那个什么公式，得知第i项为： C(n,i)，其中C(n,i)是n项的组合，所以：
第一、二项系数之和为：
1+C(n,1)=6;
所以：
C(n,1)=5;
所以：
n=5

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其他回答

第1个回答 2010-09-20

∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n
所以,Cn0+Cn1=6
1+n=6
n=5

第2个回答 2010-09-20

(1+x)^n=(x+1)^n=x^n+n*x^(n-1)*1+......
(1+n)=6
n=5

第3个回答 2010-09-20

(1+x)的n次方展开式为：1+C(n,1)x+C(n,2)x^2+...+C(n, n-1)x^(n-1)+C(n, n)x^n
其中 C(n,1）=n/1; C(n,2)= n(n-1)/2; C(n,i)=i!*(n-i)!/n!
由题意,第一、二项系数之和C(n,1)+C(n,2)=n+n(n-1)/2=6
可得n=3或n=-4(舍去)
所以n=3

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