(偏导数的符号不知道怎么打,就用导数符号代替了)
设x=rcosθ,y=rsinθ,函数f(x,y),则df/dr=df/dx·cosθ+df/dy·sinθ--------------------(1)
而df/dx=df/dr·dr/dx , df/dy=df/dr·dr/dy----------------(2),dr/dx=1/cosθ ,dr/dy=1/sinθ,这样的话代入(2)式得df/dx=df/dr·1/cosθ ,df/dy=df/dr·1/sinθ,再代入(1)式,就矛盾了,变成df/dr=df/dr+df/dr=2df/dr ,为什么会是这样?我哪里推错了?