初中数学二年级 上册

Question

9．△ABC中，AB=AC，∠A=100º，BD是∠B的平分线．求证：AD+BD=BC．

Answer 1

仔细看，一定对。
解：延长BD使得DE等于AD。在BC上取BF=BD。
因为 AB=AC,∠A=100°
所以 ∠ABD=∠CBD=20°∠ABC=∠ACB=40°
∠BFD=∠A=100°即 ∠DFC=80°
因为 三角形内角和360°
所以 ∠ADB=60°=∠FDC 即∠DEC+∠DCE=120°
因为 △ABD全等于△FBD
所以 ∠BDF=∠ADB=60° 即∠FDC=60°
在 △EDC于△FDC中
DE=DF ∠FDC=∠EDC=60° DC=DC
所以 △EDC全等于△FDC
即 ∠DFC=∠DEC=80°
因为 三角形内角和等于180°，∠DEC=80° ∠EDC=∠ADB=60°
所以 ∠ECD=40°
因为 ∠ECF=∠ECD+∠DCF=80°
即 ∠ECF=∠DEC=80°
所以 BE=BC
因为 BE=BD+DE BD=BF AD=DE=DF
所以 BC=AD+BD

Answer 2

在BC上取一点E，使得BE=AB，连接DE
则△ABD全等于△BDE，可知：AD=DE且角BED=100°
故△DEC为等腰三角形，DE=CE
可得，AD=CE
BC=BE+EC=AB+AD
仔细看看应该是AB+AD不是AD+BD本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

1-3+5-7+9-11+...+97-99
=(1-3)+(5-6)+(