不等式的解和解集有何区别与联系

Question

如题所述

Answer 1

区别：

1、定义不同

(1)解是指使不等式成立的未知数的值；

(2)不等式所有解的集合叫做不等式的解集

2、表达方式不同

(1)解通常使用未知数x=1，这样的方式表达；

(2)方法有三种：列举法、描述法和图示法。

联系：

1、不等式的解集包含不等式的所有解。

2、不等式解集的界点是该不等式对应方程(将不等号换为等号)的解。

扩展资料：

解集的性质：

1、方程（组）或不等式（组）的所有解均在其解集中，解集中的所有元素均为方程（组）或不等式（组）的解。无解的方程（组）或不等式（组）的解集为空集。

2、线性代数里向量（或矩阵）方程的解集是向量（或矩阵），这类元素构成集合，就不能称为区间或区域了。

3、函数方程（微分方程和积分方程）的解集是函数，解集里的元素都是函数。

4、对于二元不等式（组）的解集就是一个平面区域。

参考资料来源：百度百科-解集

参考资料来源：百度百科-不等式

Answer 2

　　对于方程来说，它的解是具体的数，有限几个，方程的解叫方程的根。而不等式的解，是一个范围，可以用不等式来表示，它的解集就是否解的集合，用集合来表示，当然有的也可以用区间来表示。所以说，不等的解，用什么表示都行，包括不等式、集合、区间等，而解集就是必须用集合来写了。


你可以这样理解，解就是 一个答案，而解集是也是一个答案，但是其中包含很多个解，
比如，x={1,2,3}就是一个解集，而x=1 就是一个解，在方程中，解是只有一个的，但是在不等式中，只要满足一个条件就都可以成立的叫做解集。

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Answer 3

对于方程来说，它的解是具体的数，有限几个，方程的解叫方程的根。而不等式的解，是一个范围，可以用不等式来表示，它的解集就是否解的集合，用集合来表示，当然有的也可以用区间来表示。所以说，不等的解，用什么表示都行，包括不等式、集合、区间等，而解集就是必须用集合来写了。

Answer 4

不等式的解与解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。