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1/1+xdx的不定积分等于什么，和1/x同样适用于lnx吗？为什么
如题所述
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推荐答案 2016-08-25
1/(1+x)和1/x的不定积分都是lnx，因为dx=d(x+c)，c为任意常数，所以x+c的函数和x的函数它们的不定积分是相同的，但是定积分不同。
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∫(
1+lnx
)dx 这个怎么算的
等于什么
答：
=
x+xlnx
-∫x*1/
xdx
=x+xlnx-x+C =
xlnx+
C
lnx
/(
1+x
)
不定积分
怎么求
答：
结论是，ln(x)/(
1+x
)
的不定积分
无法通过初等函数直接求解，但可以通过无穷级数的方法来求解。以下是具体步骤：首先，我们可以利用无穷级数展开这个表达式。对于ln(1+x)，它可以用泰勒级数的形式表示为x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...，这个级数在x的绝对值小于1时收敛。然后，将ln(x)替换为这个...
不定积分
如何求?
答：
利用分步积分法：∫lnxdx=
xlnx
-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/
xdx
=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中，一个函数f
的不定积分，
或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算...
lnx
/(
1+x
)
不定积分
怎么求
答：
这个是超越
积分，
不能用初等原函数表示，可以用另外一种思路，选择无穷级数来解题。解题方法如下：
1/
1+
In
X的不定积分
。谢谢!
答：
这个函数
的不定积分
不能用初等函数表示，即该函数属于非初等可积函数。例如：∫(1/lnx)dx，∫[(e^x)/x]dx等等。你这个题目可以用t=
1+lnx
经换元后使用不定积分分部积分法，其中有一个不定积分为∫[(e^t)/t]dt。所以………估计你这积分是用来判断广义积分的敛散性。这就要广义积分的审敛法...
x+1的不定积分
怎么求?我有2钟解法啊,到底哪个对的啊
?
一
、∫x+1 dx=...
答：
x+1)^2+C=1/2x^2+
x+1+
C 这里的常数1+C等于第一种方法里的c，答案是一样的 第二个，利用公式∫u'v=uv-∫uv'∫
xlnx
dx =∫lnxd(x^2/2)=x^2lnx/2-∫x^2/2dlnx =x^2lnx/2-∫x/2dx =(x^2lnx)/2-(x^2)/4+C 如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！
怎样求函数
的不定积分
呢?
答：
利用分步积分法：∫lnxdx=
xlnx
-∫xd(lnx)=xlnx-∫x*1/
xdx
=xlnx-∫1dx=xlnx-x+C 在微积分中，一个函数f
的不定积分，
或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。这样，许多函数的定积分的计算...
1+
lnx
/
x的不定积分
答：
具体回答如下：∫（
1+
lnx
） /
xdx
=∫（1+ lnx） d（1+ lnx）把1+ lnx看成u，∫（1+ lnx） d（1+ lnx）=∫u du =1/2（1+ lnx）²+C
不定积分
的证明：设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I，G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x...
1
/
x的不定积分
是ln|x|,不能是
答：
1/
x的不定积分
是ln|x|，不能是
lnx
lnx的导数是1/x,这里要求x>0 1/x的不定积分是ln|x|，这里的x可小于0 logax的导数，你可用lna的导数及换底公式推出，将书认真看一下，就会了！
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