建立一个科学的符合客观实际的变差函数的理论模型是对区域化变量进行结构分析的目的。因而变差函数的理论模型能够定量地研究区域化变量的主要结构特征。这一步是十分重要的。有了这个理论模型,就能够对研究的对象(如地质体)作出科学的解释,并进行相关的地质统计学研究(如各种克里格估计和条件模拟等)。但这里需着重指出,结构分析是与研究客体的目的(譬如某种估计)紧密联系不可分的。区域化变量所在的空间,可大可小,大者可以是构建体系,如成矿省、矿床、矿带,小者可以是一个构造、一条矿脉、一个矿体,甚至是矿石结构等。因此,在作结构分析时,必须先确定研究对象的总体规模,然后根据总体规模来确定所依据的承载大小,不然便不适合了。
以宇宙作为研究的自然客体为例,或许就要以光年甚至几十光年为尺度单位来估计宇宙了。而有位名叫Jean Serra的学者,用地质统计学方法研究矿物的分离情况,矿物颗粒各项数据的采集是用显微镜观察的,用以估计矿物总体的尺度单位以微米计。这才适合对矿物的研究。
1)根据不同的目的选取区域化变量。譬如计算矿产储量,可选取矿石品位、矿石体重、矿体厚度等元素作为区域化变量。不同目的、不同领域选取的区域化变量是不同的。对于选取的区域化变量,必须注意不同类的变量数据不能混合在一起。譬如承载的大小,形状、空间的分布,取样的测试存在的自然环境因素等,是否相同,以免引起系统偏差影响结构分析。
2)认真审议数据。有两个基本内容:一是要求有效数据,即数据质量和代表性的审查;二是数据的正则化。
3)进行数据的统计分析。计算数据的均值、方差、变化系数等。直方图是进行这种统计最直观而又有效的方法。这一工作的目的是了解数据的分布特征,决定对数据是否要进行预处理。
4)计算半变差函数。这里要注意数据非列线而间距又不规则时,应先将数据组合成角组,如下图所示,α方向的角度允许误差限是dα,即在α±dα范围内的数据均可看成是沿α方向上的,另将数据组合成距离组[h·h±ε(r)]。要保证变差函数增长到基台值的部分,保证大于3~4组样品计算r*(h),又要保证每个距离组[h·h±ε(r)]包括足够多样数据。使γ*(h)值可靠。因而ε(r)又不宜过小。
不规则数据的组合图
(5)实施不同方向的套合,构成代替区域化变量变异特征的结构模型。
(6)结构模型的检验。一是交叉验证法。以各实测点上的观测值与已确定的结构模型所计算出的估计值进行比较。误差的方差最小时,说明该结构模型最好。二是用离差方差进行检验。