南宋咸淳九年（1273）。南宋战略重镇襄阳守将吕文焕降元。他坚守了五年，没有援兵，没有补给。他失去了最后的希望，投降元朝。吕文焕被蒙古任命为襄汉大都督，作为先锋进攻南宋。
临安陷落。（1726）年，元朝丞相伯颜率二十万蒙古大军入汉水过长江直指南宋都城临安。这时南宋的权臣贾似道（奸臣）迫于朝野上下的压力，领兵十三万出征。元军一路势如破竹，各地守城的将军都投降元军。贾似道领宋军和元军在安徽芜湖遭遇。本来宋军占优势，可贾似道却做好逃跑的准备。宋军将领都无心战斗，这一战南宋水陆主力损失严重。
贾似道兵败，其它城市的主将都弃城逃跑。贾似道被贬官放逐。随后被仇人杀死在厕所内。元朝大军进攻到独松关。独松关，两边都是高山，只有中间一条路，山上就是守城的关所。边上有一颗十几丈高的松树，老远就能看见。独松关是临安的门户，地理位置特别重要。守关的是宋将张濡。他是南宋名将张俊的四世孙。元军一到就猛烈进攻，张濡兵少，赶紧向朝廷要援军。朝廷派文天祥带兵增援独松关。独松关被元军包围近一月。宋将张濡贪生怕死竟然率军逃跑了。
后来也被元军俘虏杀了。张濡一逃，元军大力进攻，独松关被元军占领，守将冯骥被杀。这时，文天祥的援军还在半路上。独松关失守后，临安守卫空虚，谢太后下诏各地起兵勤王。各地大多都在观望。只有张世杰，文天祥响应。可宰相陈宜中（奸臣）不信任张世杰，因为张曾是张柔的部下，而元军的主将却是张柔的儿子张弘范。陈宜中就调换了张世杰的部队。文天祥自己招了两万人，陈宜中认为这些人都是乌合之众。竟然不让文天祥进临安。这时，临安城里官员大多都逃跑了，宋恭帝便主动向元朝宰相伯颜献出玉玺和降表，出城投降了。元军进入临安城后，将宋恭帝和南宋的大臣押到北京。忽必烈为了笼络人心，没有加害宋室皇家成员。
1278年，元军从水路追击宋端宗。宰相陈宜中请求去占城（泰国）联系小朝廷避难的事情。结果乘机逃走，再也没有回来。宋端宗十一岁的孩子，一路担惊受怕，惊恐得病死了。宋端宗一死，群龙无首，眼看要散伙。陆秀夫鼓励大家立七岁的赵昺为帝。这时候，陆地上以没有安全的地方。张世杰带领小朝廷到新会县八十里的海中，有一座崖山。大家暂时在崖山安居。这时还有官，民，兵二十多万，大部分都住在船上。忽必烈派张弘范率水军和骑兵全力进剿。
文天祥听说赵昺即位，便要面见小皇帝，没有被允许。张弘范派军追击文天祥，由于兵少，文天祥和部将在吃饭的时候，被元军抓住。后文天祥宁死不降，三年后在北京被杀。元军在张弘范的带领下入海追击南宋小朝廷。这时元军只有几万人，而且不习水战，南宋小朝廷二十几万，应该有赢的把握。由于张世杰指挥失误，放弃对入海口的控制权。造成宋军没有淡水吃，他又把战船连在一起，丧失机动性。再者，元军的军队不停的增援，人数越来越多。
崖山大战二十多天，双方投入兵力五十余万。动用战船二千余艘。最终以宋军全军覆没而收场。大臣陆秀夫逼迫自己妻儿跳海自杀。随后抱着九岁的宋帝赵昺投入大海。宋室的许多大臣宫人也跟着投海自尽。场面十分惨烈。
张世杰带领少数人突围后，得知宋帝死了，也万念俱灰，在海中随船沉海自杀。崖山大战几天后，漂浮在海面上的尸体有十几万人。南宋自宋高宗赵构开始，一共传了九位皇帝，统治一百五十三年。至此灭亡。
忽必烈继承汗位以后，先后打败了阿里不哥，平定了叛乱。随后，他又重新开始了灭亡南宋，准备完成统一全中国大业。
那时，南宋四川守将刘整投降了蒙古。刘整是南宋名将，有勇有谋，作战勇敢，打了很多胜仗。当时，南宋的宰相是大奸臣贾似道，他把持朝政，只顾吃喝玩乐，根本不把抗击蒙古的事儿放在心上。不但如此，他还打击朝中主张抗击蒙古的大臣，把抗击蒙古的名将向士璧、曹世雄害死了。刘整眼看着自己的性命也将不保，就带着部下投降了蒙古。为了表示自己的忠诚，刘整献出了一条灭亡南宋的妙计：襄阳是南宋的门户，先攻襄阳，打开大门，然后顺着汉水进入长江，往下直捣南宋京城临安。忽必烈非常高兴，就采纳了刘整的计策。
襄樊是襄阳和樊城的合称。襄阳在汉水南边，守将是吕文焕；樊城在汉水北边，由范天顺把守，襄樊城里粮食充足，兵多将广，城墙也十分坚固，易守难功，而且两城之间有浮桥连着。公元1268年，忽必烈派阿术为主帅，刘整为副帅，进攻襄樊。阿术和刘整将襄樊团团围住，并在江边修筑堡垒，在河中钉上木桩，拉上铁链，想把南宋军队困在城里。第二年，忽必烈又派史天泽和驸马忽刺也来攻打襄樊。史天泽到后，又加强了包围，并对襄樊城发动了猛攻，但是没有打下来。一到雨季，汉水涨水，襄樊周围到处都是水，蒙古不得不停止进攻，这样打打停停，一直打了5年。
公元1271年，非常生气又派四川的军队来进攻襄樊。这时，两城已经被围了5年，城里的盐、布、粮食等都用完了。南宋派范文虎去救援，可是他贪生怕死，根本就不敢去。1272年，驻扎里郢州(现在的湖北省钟祥县)的南宋名将李庭芝，他听说有条清水河，直通汉水，可到达襄阳，便命令修造了100艘小船，装满粮食、盐等东西，派士兵将领张顺、张贵去支援襄阳，张顺的绰号叫“竹园张”，张贵的绰号叫“矮张”他们俩都很有本事，他们马上答应了这件事。
一天夜晚，张顺、张贵带着100艘小船，向襄阳冲去。元军(当时元朝已经建立，所以叫元军)一点准备也没有，又是到晚上，他们不知道宋军来了多少人，就不敢和宋军交锋。张顺、张贵他们沿途斩断了许多铁链，拔掉了许多木桩，从元军的包围中冲了过去。第二天早上到达襄阳时，却没看见张顺。过了几天，人们看见张顺的尸体浮在江中，身上中了六箭和四处刀伤，手里还握着弓箭，仿佛还要射杀敌人呢。张贵等人的支援，大大增强了襄樊士兵的士气，张贵建议联络郢州宋兵来夹击元军，于是派了两个士兵，潜水将蜡书送了过去。范文虎答应派5000人来夹攻元军，并约了时间，于是在一个夜晚，张贵带着大军从城里杀出，向元军猛攻，可是范文虎不敢打仗，带着兵跑了回来，于是元军就专门进攻张贵，后来张贵负伤，被元军捉住，让阿术给杀害了。
忽必烈见襄樊总是攻不下来，就向将领们问计。这时，有一个名叫阿里海牙的将领对忽必烈说：“襄阳和樊城就像牛的两只角一样，它们互相支援，所以老也攻不下来。不如先攻樊城，攻下之后再进攻襄阳，一个一个地消灭。”忽必烈一听很有道理，非常高兴，就马上命令阿术先攻打樊城。阿术集中大军猛攻樊城。这时，元军又运来了威力很大的回回炮，他们用回回炮轰塌了城墙，然后争先恐后地往前冲，可是宋军的箭和飞石，像雨点一般地飞了下来，元军被压得抬不起头。后军将领张弘范急忙带兵冲了上来，可还是没有用，连张弘范都中了一箭。
樊城守军为什么这么厉害呢?原来襄阳的守军通过浮桥，不断地过来支援。因此，元军在攻打樊城，可还是跟同攻两个城一样。阿术也看了出来，要想打胜仗，就得截断浮桥。于是，就命令士兵向浮桥进攻，烧断了浮桥。这一来，樊城就得不到支援了。元军又向樊城猛攻。最后攻破了城池，主将范天顺自杀了。副将牛富带着最后的100多人，拼命抵抗，后来也投火自杀了。
樊城被攻占之后，襄阳就成为一个孤零零的城池了，吕文焕急忙向朝廷告急。朝中大臣们就想叫高达去支援。可是，吕文焕和高达有仇，贾似道不同意。吕文焕听说要派高达来，不要支援，在城里等死了。这时阿术就派刘整来劝吕文焕投降。吕文焕本来就不想守城，就乘势准备投降了。公元1273年2月，吕文焕打开城门，投降了元军，忽必烈马上任命他为襄汉大都督。
襄阳、樊城被元军夺取以后，南宋的大门就被打开了。公元1274年，忽必烈命令左丞相颜为统帅，率领20万大军，沿汉水进入长江，水陆并进，沿长江东下，一直扑向南宋京城临安。公元1276年，元军进入临安，到1279年，南宋全部被元军打败了。这样，南宋灭亡，元朝统一了整个中国。
本回答被提问者采纳1276年元军兵临临安城下，谢太后、全太后率少帝及城中文武官员出城迎降，南宋朝廷遂为元所灭。
1279年，元军在广东崖山包围了宋朝最后的流亡小朝廷，丞相陆秀夫身背幼帝赵昺投海殉国，张世杰所在战船遇风暴覆没，他本人淹死海中。南宋最后一支抵抗力量最终被消灭，元朝统一全国。
另外纠正一下楼上朋友的错误，元朝是元世祖忽必烈于1271年所建的，不是1279年；襄樊城被元军攻破是在1272年，不是1276年。
2。南宋方面：
度宗（1240-1274）
1264年即位，在位11年
度宗赵祺，理宗侄，父赵与芮。即位后沉迷酒色，权臣贾似道专制，朝政日败，南宋危在旦夕。死于1274年，时年35岁。
恭帝（1271-1323）
（1274-1276）年在位，在位2年
恭帝赵显，度宗嫡子。即位时才4岁，1276年，元兵攻破临安，恭帝被俘，1288年，忽必烈强迫他到西藏出家，成为高僧。1323年，被赐死。时年53岁。
端宗（1269-1278）
1276年即位，在位2年
端宗，恭帝兄，度宗庶子。在福州即位，即位后，兵败逃亡，途中病死。时年10岁。
卫王（1272-1279）
1278年即位，在位1年
卫王赵丙，度宗第三子，兵败后，被元兵逼迫，丞相陆秀夫负卫王投海自尽。时年8岁。
元朝方面：
这段时间元朝皇帝元世祖忽必烈
忽必烈（1215—1294）
成吉思汗之孙，蒙哥汗（宪宗）弟。名字全称孛儿只斤忽必烈，蒙古族，拖雷正妻唆鲁禾贴尼的第二子（总第四子）。元朝的创始皇帝，庙号世祖，谥号圣德神功文武皇帝，蒙古语尊称薛禅皇帝。他也是第五代的蒙古大汗。1260——1294年在位。
3。恭帝、卫王、端宗都是兄弟（复制过来的）