已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，1）和点B（a，-3a）（a＞0），且点B在反比例函数 y=- 3 x

Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，1）和点B（a，-3a）（a＞0），且点B在反比例函数 y=- 3 x 的图象上，求a的值和一次函数的解析式．

Answer 1

∵点B（a，-3a）在反比例函数图象上， ∴- 3 a =-3a， 解得a=1，a=-1（舍去）， ∴点B的坐标为（1，-3）， ∵一次函数y=kx+b图象经过点A（0，1），B（1，-3）， ∴ b=1 k+b=-3 ， 解得 k=-4 b=1 ， ∴一次函数解析式为y=-4x+1．