如图,AB是圆O直径,C是弧AB的中点,圆O的切线BD交AC延长线与点D，E是OB的中点，CE延长线交切线BD于点F，

AF交圆O于点H，连接BH
（1）求证：AC=CD
（2）若OB=2，求BH长

推荐答案 2014-12-08

1、连BC，DB为切线，AB为直径，
则角ABD=90度，
三角形ABO为直角三角形，
C为弧AB的中点，
所以AC=BC，
AB为直径，
所以角CAB=45度，
所以角D=45度，
所以BC=CD，
综上知AC=CD
2、连OC，
则OC与BF平行，
三角形COE与三角形BFE全等，
则BF=OC，
在直角三角形ABF中，
AB=4，BO=2，由勾股定理可得AB，
则AF*BH=AB*BO可求BH

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