你所说的影响基本上就是指政审，而有政审的，主要有以下这么几点：入党、参军、考军校、考公务员等等。
你老公的亲哥哥也就是你儿子的伯伯，从血缘关系上来讲并不属于直系血亲，一般情况下是没有影响的。
只有极特殊的情形是有影响的，比如你儿子是跟他伯伯一起生活的，或者是由他抚养长大的，受他影响较大。再比如，他服刑坐牢所涉及的罪行涉及到危害国家安全。这样的情形是比较特殊的，对国家的危害比较大，自然就会有影响了。
详细情况列举如下：
警校招生：直系亲属和关系密切的旁系亲属中有被判处死刑或者因危害国家安全罪被判刑，或者因其他犯罪正在服刑的；有正在被政法机关侦查、控制的犯罪嫌疑人；
征兵政审：家庭主要成员、直接抚养人、主要社会关系成员或者对本人影响较大的其他亲属，有被刑事处罚、开除党籍、开除公职或者有严重违法问题尚未查清，本人有包庇、报复言行的；
公务员政审：直系亲属被判处死刑或正在服刑，对本人有重要影响的旁系亲属被判处死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑且正在服刑的