六年级分数乘法奥数题

Question

（1+2分之1+3分之1+4分之1)*（2分之1+3分之1+4分之1+5分之1）-（1+2分之1+3分之1+4分之1+5分之1)*(2分之1+3分之1+4分之1)=?
急！！

Answer 1

=（1+2分之1+3分之1+4分之1)*（2分之1+3分之1+4分之1)+5分之1*（1+2分之1+3分之1+4分之1)-（1+2分之1+3分之1+4分之1))*(2分之1+3分之1+4分之1)-5分之1*(2分之1+3分之1+4分之1)=5分之1*（1+2分之1+3分之1+4分之1)-5分之1*(2分之1+3分之1+4分之1)
=5分之1*1
=5分之1

Answer 2

设A=1/2+1/3+1/4，B=1/2+1/3+1/4+1/5
原式=（1+A)×B-(1+B)×A=B+A×B-A-A×B=B-A=1/2+1/3+1/4+1/5-（1/2+1/3+1/4）=1/5

Answer 3

原式变为（1+1/2+1/3+1/4）*(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1+1/2+1/3+1/4)+(1+1/2+1/3+1/4+1/5)
=（1+1/2+1/3+1/4）*(1/2+1/3+1/4+1/5-1-1/2-1/3-1/4-1/5)+(1+1/2+1/3+1/4+1/5)
=（1+1/2+1/3+1/4）*(-1)+(1+1/2+1/3+1/4+1/5)
=1/5

Answer 4

结果为1/5
把1/2+1/3+1/4看作一个整体，用△表示
为（1+△）×（△+1/5）-（1+△+1/5）×△
=△²+6/5△+1/5-（△²+6/5△）
=1/5

Answer 5

0

Answer 6

5分之1