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输入n,计算S=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......(1+2+3+....+n)
用循环结构程序来设计
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推荐答案 2018-01-05
C语言版本:
#include<stdio.h>
int main(){
int i,n;
int Ni=0,S=0; //Ni 表示第i项的值Ni=1+2+...+i;S为所求的值
printf("Please Input n: ");
scanf("%d",&n); //输入n
for(i=1;i<n+1;i++){
Ni+=i; //求第i项的值Ni
S+=Ni; //求S
}
printf("S=%d\n",S); //输出S
return 0;
}
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1+1+2+
1+2+3+
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所以sn=[(1^2+2^
2+3
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...
+n)
]/2 =[n(n+1)(2n+1)/6 +n(n+1)/2]/2 =n(n+1)(n
+2)
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2+2
^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^
2+(
n-1)^
2+n
(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2...
1+2+3+4+
……
+n
等于多少?
答:
数学中一个经典的求和公式是1+2+3+4+……
+n=
n(n+1) /2。这个公式用于计算从1连续到n的所有正整数之和。这个公式的推导基于等差数列求和的基本原理。设
S=1+2+3+4
+……
+n,
那么S也可以表示为n+(n-1
)+(
n-
2)+
……+1。将这两个表达式相加,即S+S=n(n+1)。因为每个数都出现了两次...
←→
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+
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答:
再推出一个公式 1*2 + 2*3 + 3*
4
+ ...
+ n(n+
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)= 1
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1 + 2 + 3 +
... + n = n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2 = n(n+1
)(n+2)
/3 原式(参考楼...
1+2+3+4+
……
+n
怎么求
答:
令
s=1+2+3+4
+……+n 则s=
n+(n
-1)+……+2+1 相加 2s=(n+1
)+(n
+1)+……+(n+1)=n(n+1)所以 s=n(n+1)/2
1,1+2,1+2+3,1+2+3+4
……这样的数据有什么规律
答:
第2个数为1+2,同样的话,即
1+n
第3个数为1+2+3,即1+2+n 第4个数为
1+2+3+4
,即
1+2+3+n
以此类推 又发现:
(1+2+3)
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(1+2)
的2倍是3的2倍 1的2倍是2的1倍 O的2倍是1的O倍 找到规律为:n+n(n-1)/2 化简后得n·n+n/2 ...
从1加到100是多少?
答:
从1加到100是5050 运用高斯求和公式或朱世杰求和公式:和=(首项 + 末项)x项数 /2数学表达:
1+2+3+4+
……
+ n
=
(n+
1)n /2 得1+2+3+……+100
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...
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答:
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2)+
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]+(1+n)/2 = (+n(+(1+n)+(1++..
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n-
2)+
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)+(
n-
2)+
……+1,上下分别相加,就是有n个(n+1)。例如:1加到10,等于(10÷2)×10+(10÷2)=55,
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