已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值=2，y的绝对值=1，x＜y.计算（a＋b＋1）x²

Question

计算（a＋b＋1）x²＋cdy²＋x²y-xy²的值。

求解啊！！！各位大神帮帮忙，thanks！！！

Answer 1

由题可知：a=-b,c=d/1.，a+b=0,cd=1
因为x<y,所以x=-2,y=1或-1.
当y=1时，原式=4+1+4+2=11
当y=-1时，原式=4+1-4+2=3
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Answer 2

解：因为 a, b互为相反数，c, d 互为倒数，
所以 a+b=0, cd=1,
因为 x的绝对值=2，y的绝对值=1，x<y,
所以 x=--2, y=1或y=--1,
当 x=--2, y=1时，(a+b+1)x^2+cdy^2+x^2y--xy^2
=(0+1)*(--2)^2+1*1^2+(--2)^2*1--(--2)*1^2
=4+1+4+2
=11,
当 x=--2, y=--1时，(a+b+1)x^2+cdy^2+x^2y--xy^2
=4+1--4+2
=3.

Answer 3

a,b互为相反数
a+b=0

c,d互为倒数
cd=1

x的绝对值=2
x=-2或2

y的绝对值=1
y=-1或1

x＜y
当y=-1时，x=-2
当y=1时，x=-2

当y=-1时，x=-2
(a＋b＋1）x²＋cdy²＋x²y-xy²
=1*4+4-4+2
=6

当y=1时，x=-2
(a＋b＋1）x²＋cdy²＋x²y-xy²
=1*4+4+4-(-2)
=14

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Answer 4

∵x＜y

∴x=-2，y=±1
ab互为相反数
a+b=0
cd互为倒数
cd=1
原式=1x4+1x1+4-（-2x1）
=5+2
=7

Answer 5

a+b = 0
cd = 1
x = -2
y = ±1

（a＋b＋1）x²＋cdy²＋x²y-xy²

= x²＋y²＋x²y-xy²
= 4 + 1 + 4*(±1) - (-2)*1
= 5 ± 4 + 2
= 7 ± 4
= 11 或 3