R语言自适应LASSO 多项式回归、二元逻辑回归和岭回归应用分析

Question

如题所述

Answer 1

正则化路径计算包括套索LASSO和弹性网络惩罚，适用于拟合线性、logistic、多项式、poisson和Cox回归模型，有效利用输入矩阵x的稀疏性，加快计算速度。通过正则化参数lambda的值网格计算，可实现预测与模型选择。

以高斯（连续Y）为例，通过cv.glmnet执行k-折交叉验证，选择最佳岭回归模型，使用平方误差度量评估模型性能。此外，选择最小lambda值，系数轨迹稳定，VIF足够小，作为另一种lambda选择方法。

计算标准化协变量矩阵与原始非标准化协变量相关矩阵，定义相关计算。自适应LASSO惩罚系数参数允许指定系数特定的惩罚级别，使用最佳岭系数绝对值的逆作为惩罚。

最终模型中，Rsquare交叉验证测试集的Rsquare值评估模型性能。多项式例子展示了模型在处理非线性关系时的适应性。二元逻辑回归示例通过绘制ROC曲线与交叉验证测试集的AUC值，评估模型的预测能力。

总结，本文探讨了R语言中正则化路径在多元线性回归、多项式回归、二元逻辑回归和岭回归的应用分析。通过实际案例，展示了正则化技术在模型选择、预测性能评估与特征选择中的优势。